Irbis писал(а):
Мой слабый мозг исходит из того что число 1 можно тривиально выразить при помощи простой операции деления A/A любой цифрой кроме нуля , далее можно получить любое число, а следовательно и выразить его через n-ое количество арифметических (или не совсем) действий. А для нуля придумали 0!, хотя это связано с комбинаторикой, в которой он определен как число перестановок предметов, а 0 предметов можно расставить только единственным образом.
По моему непросвещённому уму, не совсем корректно объединять комбинаторику с арифметикой. С точки зрения комбинаторики ( как выше и было справедливо отмечено), факториал 0 действительно равен единице, но только как пустое множество, упорядоченное единственным способом. С точки зрения арифметики, 0 он и в Африке 0. Любые арифметические действия с ним приводят к нулевому результату.
Загвоздка кроется в самом определении факториала числа n, как произведении всех НАТУРАЛЬНЫХ чисел до числа n. А в российскх школьных программах число 0 не принято считать натуральным. И с точки зрения формальной логики 0! это произведение 0 на 0, что в результате тоже даёт 0.
Ноль не только в России не относится к натуральным числам, потому и есть некоторая неоднозначность с определением 0!, впрочем как и с опредлением 0^0 и 0/0 - классических неопределенностей. Впрочем с успехом решаемых методами матанализа, но это уже дебри в контексте темы.
Медали
Пойду выпью что нить, а то мозги ..... 
